Greenland trông to ngang châu Phi vì nhiều bản đồ thế giới dùng phép chiếu Mercator, một cách trải mặt cầu lên mặt phẳng làm các vùng gần hai cực bị phóng to rất nhiều. Thực tế châu Phi lớn hơn Greenland khoảng mười bốn lần, và cả nước Việt Nam nằm gần xích đạo nên trên những bản đồ ấy lại trông nhỏ hơn cảm giác.
Chào bạn, đây là Nhà Địa Lý. Thử lấy một quả cam, bóc vỏ rồi cố trải miếng vỏ phẳng ra trên bàn mà không xé, không kéo giãn. Bạn sẽ thấy không thể. Bản đồ thế giới cũng gặp đúng bài toán ấy, và cách giải của nó đã ảnh hưởng tới hình dung của chúng ta về thế giới.
Không thể trải phẳng một quả cầu mà không méo
Trái Đất là một khối cầu. Bản đồ là một mặt phẳng. Toán học đã chứng minh không có cách nào trải phẳng mặt cầu mà giữ đúng được tất cả mọi thứ cùng lúc: hình dạng, diện tích, khoảng cách và hướng.
Người vẽ bản đồ phải chọn giữ cái gì và hy sinh cái gì. Mỗi cách chọn gọi là một phép chiếu bản đồ. Có hàng trăm phép chiếu khác nhau, mỗi cái hợp với một mục đích.
Quả địa cầu là thứ duy nhất thể hiện đúng hình dạng và diện tích mọi nơi, vì nó cũng là hình cầu. Nhưng bạn không thể gấp nó bỏ túi hay in nó vào sách.
Vì vậy mọi tấm bản đồ thế giới phẳng mà bạn từng thấy đều méo ở đâu đó. Câu hỏi chỉ là méo ở đâu và méo bao nhiêu.
Phép chiếu Mercator: giữ đúng hướng, phóng to hai cực
Phép chiếu Mercator được đặt theo tên nhà bản đồ học người Flemish Gerardus Mercator, người công bố nó vào thế kỷ mười sáu. Mục đích của ông là phục vụ đi biển.
Ưu điểm lớn của nó: một đường thẳng vẽ trên bản đồ Mercator là một hướng la bàn không đổi ngoài thực tế. Thuyền trưởng chỉ cần kẻ một đường từ cảng đi tới cảng đến, đọc góc, rồi giữ la bàn theo góc đó. Với thời đại thuyền buồm, đây là một phát minh vô giá.
Để làm được điều ấy, các kinh tuyến được vẽ thành những đường thẳng song song thay vì chụm lại ở cực, và các vĩ tuyến bị giãn ra dần khi đi về phía hai cực. Kết quả là vùng càng gần cực càng bị phóng to.
Greenland nằm ở vĩ độ rất cao nên bị phóng to dữ dội. Nga, Canada, châu Nam Cực trông khổng lồ. Trong khi châu Phi, Nam Mỹ, Đông Nam Á nằm quanh xích đạo được vẽ gần với kích thước thật.
Những so sánh làm bạn ngạc nhiên
Châu Phi lớn hơn Greenland khoảng mười bốn lần, dù trên nhiều bản đồ treo tường chúng trông gần bằng nhau. Diện tích châu Phi đủ để chứa vừa nhiều quốc gia lớn cộng lại.
Ấn Độ trên bản đồ Mercator trông không lớn hơn mấy so với Na Uy, Thuỵ Điển và Phần Lan cộng lại, nhưng thực tế lớn hơn gần gấp ba.
Có những trang web cho phép bạn kéo một nước trên bản đồ Mercator di chuyển lên xuống các vĩ độ và thấy nó phình ra hay co lại. Thử kéo Việt Nam lên gần Bắc Cực, bạn sẽ thấy đất nước mình to ra như thế nào.
Những so sánh này cho thấy một điều: hình dung của chúng ta về độ lớn các vùng trên thế giới có thể bị ảnh hưởng bởi tấm bản đồ mình nhìn quen từ nhỏ.
Vì sao Mercator vẫn được dùng nhiều?
Ngoài hàng hải, Mercator có một ưu điểm khác: nó giữ đúng hình dạng của những vùng nhỏ. Một ngã tư vẫn vuông góc, một toà nhà vẫn đúng hình. Vì vậy các bản đồ trực tuyến trên điện thoại, máy tính dùng một biến thể của Mercator.
Khi bạn phóng to vào một khu phố, độ méo về diện tích gần như không đáng kể, mà hình dạng đường phố lại đúng. Đó là thứ người dùng bản đồ hằng ngày cần nhất.
Vấn đề chỉ xảy ra khi bạn thu nhỏ ra cả thế giới và so sánh các vùng ở vĩ độ khác nhau. Lúc đó hãy nhớ rằng hai cực đã bị phóng to rất nhiều.
Để so sánh diện tích, các nhà địa lý dùng những phép chiếu đồng diện tích, giữ đúng tỉ lệ diện tích giữa các vùng, dù hình dạng bị kéo méo đi. Nhiều tập bản đồ giáo khoa hiện dùng những phép chiếu cân bằng giữa hình dạng và diện tích.
Việt Nam trên bản đồ thế giới
Vì nằm gần xích đạo, Việt Nam trên bản đồ Mercator bị méo rất ít. Hình chữ S quen thuộc mà bạn thấy khá gần với hình dạng thật.
Nhưng chính vì vậy, khi đặt cạnh các nước ở vĩ độ cao trên cùng một tấm bản đồ, Việt Nam trông nhỏ hơn so với thực tế tương quan. Nhiều nước châu Âu trông to hơn Việt Nam nhưng thực tế nhỏ hơn hoặc xấp xỉ.
Một bài tập thú vị cho học sinh là tìm một nước châu Âu trông to hơn Việt Nam trên bản đồ treo tường, rồi tra diện tích thật của hai nước để so sánh.
Lần tới nhìn một tấm bản đồ thế giới, bạn thử tìm ở góc bản đồ dòng chữ ghi tên phép chiếu. Biết bản đồ đang méo theo kiểu nào, bạn sẽ không bị nó đánh lừa nữa.
Câu hỏi thường gặp
Phép chiếu bản đồ là gì?
Phép chiếu bản đồ là cách chuyển bề mặt cong của Trái Đất lên mặt phẳng của bản đồ. Mỗi phép chiếu giữ đúng một số đặc điểm như hướng, hình dạng hoặc diện tích và chấp nhận làm méo những đặc điểm khác.
Châu Phi lớn hơn Greenland bao nhiêu lần?
Châu Phi có diện tích lớn hơn Greenland khoảng mười bốn lần, dù trên bản đồ dùng phép chiếu Mercator hai vùng này trông gần bằng nhau.
Bản đồ trên điện thoại có bị méo không?
Có. Phần lớn bản đồ trực tuyến dùng một biến thể của phép chiếu Mercator, nên khi thu nhỏ ra toàn thế giới, các vùng gần hai cực bị phóng to. Khi xem một khu phố nhỏ thì độ méo gần như không đáng kể.
Bản đồ nào thể hiện đúng diện tích?
Các phép chiếu đồng diện tích giữ đúng tỉ lệ diện tích giữa các vùng, nhưng hình dạng bị méo. Quả địa cầu là cách duy nhất thể hiện đúng cả hình dạng lẫn diện tích.
Mercator là ai?
Gerardus Mercator là nhà bản đồ học người Flemish sống ở thế kỷ mười sáu. Ông nổi tiếng với phép chiếu mang tên mình, được thiết kế để phục vụ đi biển.
